Martingale fermée \((X_n)_{n\in{\Bbb N}}\) Martingale pour laquelle il existe une Variable aléatoire \(Z\) tq $$\forall n\in{\Bbb N},\qquad X_n={\Bbb E}[Z|{\mathcal F}_n]$$
si \(Z\in L^1\), alors \({\Bbb E}[Z|{\mathcal F}_n]\overset{ps,\,L^1}{\underset{n\to+\infty}\longrightarrow}{\Bbb E}[Z|{\mathcal F}_\infty]\)
